一元二次方程求根公式叫什么名字(一元二次方程两个实数根公式？)
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一元二次方程两个实数根公式？ 一元二次方程求根公式： 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫
一元二次方程两个实数根公式？
一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
一元二次方程求根公式详细的推导过程是什么？
一元二次方程求根公式详细的推导过程：一元二粗卜次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根凳扮号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。一、一元二次方程求根公式1、2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。3、满足条件：（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么枣凳灶这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。（2）只含有一个未知数。（3）未知数项的最高次数是2。
求一元二次方程的根的公式：3（x^2）+5x-6=
一元二次方程求根公式b²-4ac>0x₁=（-5+√97)/6,x₂=（-5-√97)/6
二次方程求根公式是什么？
形如(X-m)²=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。方法是根据平方根的意义开平方。
正负号的定义是什么如何计算列如23±0.，百分表找正简单计算方法-华宇考试网
u=5V；没问题，电流源两端电压等于电压源电压，写成u=us=5V更好
后一个表达式中用的电流是蓝标i，方向从电压源负极流向正极，故为非关联，因为这个原因计算发出功率的公式P=UI是正的，但电流的值是i=-is=-2A,代入后计算结果是发出-10W功率。
这样的思路里有一个问题是根据经验型的问题，就是觉得电源是出现电能的元件，应该发出功率，故此，撞见电源就计算发出功率，撞见电阻就计算吸收功率，参考方向和符号法则搞得很纠结。实际上电源发出功率正常，吸收功率也很正常，没有必要刻意去求发出功率，求吸收功率，结果为负不就是发出功率吗？
简单的符号法则是这样的：只要是二端元件，按照参考方向和伏安特性列方程，电压电流参考方向完全一样为关联参考方向，表达式（伏安特性方程，P=UI等）符号为正，电压电流参考方向相反为非关联参考方向，表达式符号为负。计算结果电压电流为正值，实质上方向与参考方向完全一样，不然相反，功率为正值，吸收功率，功率为负值，则出现功率，或称发出功率。
以上题作为例子：
蓝标电流i为电路中电流参考方向，电压u为电压参考方向。
电流源功率：P2A=iu=(-2)×5=-10W，电压电流参考方向关联，公式是正的，结果吸收-10W功率，实质上发出功率
电压源功率：P5V=-iu=-(-2)×5=10W，电压电流参考方向非关联，公式是负的，结果吸收10W功率。
这里算功率都是按吸收功率算的，公式的符号可以和其他元件一样统一起来，关联为正，非关联为负。
注意：这里没有用Is，Us，因为这是电流源电压源实质上值与方向，I，U是参考方向和数值。
全部的表达式都是按参考方向列写并确定符号的。一定不能按习惯从实质上方向的的视角考虑问题，涵盖电源也不能习惯觉得应该发出功率，唯有到了后问题处理了，才结合参考方向和结果的符号去确定实质上情况如何。
式中H1，H2---支点1和支点2的调整量，（正值时为加垫负值时减垫），mm；
D-------联轴器的计算直径(百分表触点,即测点到联轴器中心点的距离),mm；
应用上式计算调整量时的几点说明：
（1）式中s1，s3，a1，a3是用百分表测的读数，应包含正负号一起代入计算公式。
（2）H的计算值是由两项组成，前项L（s1－s3）/D中，L与D不可能产生负值，故此，这个的正负决计划于（s1－s3）。S1－s3＞0时，前项为正值，这个时候联轴器的轴向间隙呈形状，称为“上张口”；S1－s3＜0时，前项为负值，联轴器的间隙呈形状，称为“下张口”。当a1－a3＞0时，后项为正值，这个时候被测的半联轴器中心（主动轴中心）比基准的半联轴器中心（从动轴中心）偏低，当a1－a3＜0时，被测的半联轴器中心偏高，
（3）机器安装时，一般以主机转轴（从动轴）做基准，调整电机转轴（主动轴）。电机低座四个支点于两侧对称布置，调整时，对称的两支点所加（或减）垫片厚度应相等。
（4）若安装百分表的夹具（对轮卡）结构不一样，测量轴向间隙的百分表触点指向原动机（触点与被测半联轴器靠结合面一侧的端面接触）时，百分表的读数值大小恰与联轴器间实质上轴向间隙方向相反，故此，H值的公式前项s1－s3应改成s3－s1，即s3－s1＞0时为“上张口”，s3－s1＜0时为“下张口”
在电学中，大多数情况下来说，电势能ε和电势U、电量q的关系式 ε＝qU要带正负号计算，电场力移动电荷做功的关系式 Wab＝q*Uab（电荷从a移动到b）也可以带正负号计算（若只求绝对值时可不需要负号）。
WPS表格在一行中输入正负号上正下负，可以通过插入上下标公式达到。
方式步骤请看下方具体内容：
1、打开需操作的WPS表格，点击插入选项卡中的“公式”。
2、找到并点击“上下标”，然后选择一个含有上下标的样式插入。
3、通过键盘方向键切换小方框输入，在右侧上下标方框中输入对应的正负号及数值并回车就可以。
WPS2023作为例子：单击：“插入”-“符号”-“数学符号”，然后找到正负号，单击就输入文档里了
c/a是两根之积,-b/a是两根之和若两根之积为正,两根之和为正,则两根为正若两根之积为正,两根之和为负,则两根为负若两根之积为负,则一正一负！
第三，根据三角函数取正负号的口诀确定出该半角的三角函数的正负号。
而三角函数去正负号的口诀为“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，根据这个口决可来终确定三角函数的正负。
式中H1，H2---支点1和支点2的调整量，（正值时为加垫负值时减垫），mm；
D-------联轴器的计算直径(百分表触点,即测点到联轴器中心点的距离),mm；
应用上式计算调整量时的几点说明：
（1）式中s1，s3，a1，a3是用百分表测的读数，应包含正负号一起代入计算公式。
（2）H的计算值是由两项组成，前项L（s1－s3）/D中，L与D不可能产生负值，故此，这个的正负决计划于（s1－s3）。S1－s3＞0时，前项为正值，这个时候联轴器的轴向间隙呈形状，称为“上张口”；S1－s3＜0时，前项为负值，联轴器的间隙呈形状，称为“下张口”。当a1－a3＞0时，后项为正值，这个时候被测的半联轴器中心（主动轴中心）比基准的半联轴器中心（从动轴中心）偏低，当a1－a3＜0时，被测的半联轴器中心偏高，
（3）机器安装时，一般以主机转轴（从动轴）做基准，调整电机转轴（主动轴）。电机低座四个支点于两侧对称布置，调整时，对称的两支点所加（或减）垫片厚度应相等。
（4）若安装百分表的夹具（对轮卡）结构不一样，测量轴向间隙的百分表触点指向原动机（触点与被测半联轴器靠结合面一侧的端面接触）时，百分表的读数值大小恰与联轴器间实质上轴向间隙方向相反，故此，H值的公式前项s1－s3应改成s3－s1，即s3－s1＞0时为“上张口”，s3－s1＜0时为“下张口
式中H1，H2---支点1和支点2的调整量，（正值时为加垫负值时减垫），mm；
D-------联轴器的计算直径(百分表触点,即测点到联轴器中心点的距离),mm；
应用上式计算调整量时的几点说明：
（1）式中s1，s3，a1，a3是用百分表测的读数，应包含正负号一起代入计算公式。
（2）H的计算值是由两项组成，前项L（s1－s3）/D中，L与D不可能产生负值，故此，这个的正负决计划于（s1－s3）。S1－s3＞0时，前项为正值，这个时候联轴器的轴向间隙呈形状，称为“上张口”；S1－s3＜0时，前项为负值，联轴器的间隙呈形状，称为“下张口”。当a1－a3＞0时，后项为正值，这个时候被测的半联轴器中心（主动轴中心）比基准的半联轴器中心（从动轴中心）偏低，当a1－a3＜0时，被测的半联轴器中心偏高，
（3）机器安装时，一般以主机转轴（从动轴）做基准，调整电机转轴（主动轴）。电机低座四个支点于两侧对称布置，调整时，对称的两支点所加（或减）垫片厚度应相等。
（4）若安装百分表的夹具（对轮卡）结构不一样，测量轴向间隙的百分表触点指向原动机（触点与被测半联轴器靠结合面一侧的端面接触）时，百分表的读数值大小恰与联轴器间实质上轴向间隙方向相反，故此，H值的公式前项s1－s3应改成s3－s1，即s3－s1＞0时为“上张口”，s3－s1＜0时为“下张口”。
正负号的定义是什么如何计算，列如23±0.5等于？i=-is=-2A；没问题，蓝标电流i与电流源反向；u=5V；没问题，电流源两端电压等于电压源电压，写成u=us=5V更好P2A=IsU=2×5=10W；计算电流源发出的功率，非关联为正，结果正是发出功...
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一元二次方程的复数根公式
1、一元二次方程必须同时满足三个条件：
①这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。
2、一般形式：ax²+bx+c=0(a≠0)
折叠变形式：ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0)；ax²+c=0(a、c是实数，a≠0)；ax²=0(a是实数，a≠0)。
折叠公式法：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a求根公式
折叠十字相乘法：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
由韦达定理得：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.
则将x1，x2代入得：2m=-b/a，m^2+n^2=c/a.即可解得m，n. ；
解：
原创|2022-09-2416:03:52|浏览：1.6万
一元二次方程求根公式是什么？
一元二次方程求根公式详细的推导过程：一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。一、一元二次方程求根公式1、2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。3、满足条件：（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。（2）只含有一个未知数。（3）未知数项的最高次数是2。
一元二次方程（精选12篇）
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
重点：的概念和它的一般形式。
难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1.教材分析：
1）知识结构：本小节首先通过实例引出的概念，介绍了的一般形式以及中各项的名称。
理解的定义：
是的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做。如果且，它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
（1）的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合的定义。
（2）条件是用“关于的”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是，解题时就会有不同的结果。
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点:
重点:
1.的有关概念
难点:的含义.
一、引入新课
引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?
分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。
2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。
深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？
1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)
2.什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做.(板书的定义)
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是?
(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4
从以上4例让学生明白判断一个方程是否是不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。
提问：很多吗?你有办法一下写出所有的吗?
引导学生回顾的定义，分析项的情况，启发学生运用字母，找到的一般形式
1）.提问a＝0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
3）.强调：的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。
1.说出下列的二次项系数、一次项系数、常数项：
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；
(3)要很熟练地说出随便一个中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.
课外作业：略
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
重点：的概念和它的一般形式。
难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1.教材分析：
1）知识结构：本小节首先通过实例引出的概念，介绍了的一般形式以及中各项的名称。
理解的定义：
是的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做。如果且，它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
（1）的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合的定义。
（2）条件是用“关于的”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是，解题时就会有不同的结果。
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点:
重点:
1.的有关概念
难点:的含义.
一、引入新课
引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?
分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。
2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。
深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？
1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)
2.什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做.(板书的定义)
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是?
(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4
从以上4例让学生明白判断一个方程是否是不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。
提问：很多吗?你有办法一下写出所有的吗?
引导学生回顾的定义，分析项的情况，启发学生运用字母，找到的一般形式
1）.提问a＝0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
3）.强调：的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。
1.说出下列的二次项系数、一次项系数、常数项：
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；
(3)要很熟练地说出随便一个中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.
课外作业：略
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
重点：的概念和它的一般形式。
难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1.教材分析：
1）知识结构：本小节首先通过实例引出的概念，介绍了的一般形式以及中各项的名称。
理解的定义：
是的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做。如果且，它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
（1）的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合的定义。
（2）条件是用“关于的”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是，解题时就会有不同的结果。
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点:
重点:
1.的有关概念
难点:的含义.
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
重点：的概念和它的一般形式。
难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1.教材分析：
1）知识结构：本小节首先通过实例引出的概念，介绍了的一般形式以及中各项的名称。
理解的定义：
是的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做。如果且，它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
（1）的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合的定义。
（2）条件是用“关于的”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是，解题时就会有不同的结果。
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点:
重点:
1.的有关概念
难点:的含义.
一、引入新课
引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?
分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。
2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。
深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？
1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)
2.什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做.(板书的定义)
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是?
(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4
从以上4例让学生明白判断一个方程是否是不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。
提问：很多吗?你有办法一下写出所有的吗?
引导学生回顾的定义，分析项的情况，启发学生运用字母，找到的一般形式
1）.提问a＝0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
3）.强调：的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。
1.说出下列的二次项系数、一次项系数、常数项：
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；
(3)要很熟练地说出随便一个中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.
课外作业：略
通过本节课的学习，大部分学生已掌握了什么是整式方程，什么是一元二次方程的概念，对今后学习一元二次方程的解法打下了良好的基础。
教学目标：（1）理解的概念
（2）掌握的一般形式，会判断的二次项系数、一次项系数和常数项。
教学重点：的概念、的一般形式
教学难点：因式分解法解
教学过程：
实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出的概念。
1：的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）
2：的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一个都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零
3：讲解例子
4：利用因式分解法解
5：讲解例子
6：一般步骤
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
重点：的概念和它的一般形式。
难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1.教材分析：
1）知识结构：本小节首先通过实例引出的概念，介绍了的一般形式以及中各项的名称。
理解的定义：
是的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做。如果且，它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
（1）的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合的定义。
（2）条件是用“关于的”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是，解题时就会有不同的结果。
1.了解整式方程和的概念；
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点:
重点:
1.的有关概念
难点:的含义.
一、引入新课
引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?
分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。
2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。
深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？
1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)
2.什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做.(板书的定义)
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是?
(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4
从以上4例让学生明白判断一个方程是否是不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。
提问：很多吗?你有办法一下写出所有的吗?
引导学生回顾的定义，分析项的情况，启发学生运用字母，找到的一般形式
1）.提问a＝0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
3）.强调：的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。
1.说出下列的二次项系数、一次项系数、常数项：
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；
(3)要很熟练地说出随便一个中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.
课外作业：略
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念.
了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目.
1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.
4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.
1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.
2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.
一、复习引入
学生活动：列方程.
问题（1）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”
大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？
如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________.
整理、化简，得：__________.
如果假设ab=1，ac=x，那么bc=________，根据题意，得：________.
整理得：_________.
问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？
如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______.
整理，得：________.
老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理.
学生活动：请口答下面问题.
（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程.
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）.这种形式叫做一元二次方程的一般形式.
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.
例1.将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）.因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.
解：去括号，得：
移项，得：4x2-26x+22=0
例2.（学生活动：请二至三位同学上台演练）将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项.
分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式.
解：去括号，得：
移项，合并得：2x2+2x-4=0
其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4.
教材p32练习1、2
例3.求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.
分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可.
证明：m2-8m+17=（m-4）2+1
本节课要掌握：
（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.
1.教材p34习题22.11、2.
1.了解整式方程和一元二次方程的概念；
2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点:
重点:
1.一元二次方程的有关概念
难点:一元二次方程的含义.
一、引入新课
引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?
分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。
2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。
深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？
1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)
2.什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4
从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。
提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?
引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式
1）.提问a＝0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
3）.强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。
1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；
(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.
课外作业：略
1.理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力；
2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解.培养观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题；
3.鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程，体会解方程过程中所蕴涵的化归思想、整体思想和降次策略.
1、用直接开平方法解一元二次方程；
2、理解直接开平方法中的整体思想，懂得（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解
一、情景引入，理解方法
看一看：特殊奥林匹克运动会的会标
想一想：
在XX年的特殊奥林匹克运动会的筹备过程中制玩具节举办的更加隆重，xx学校将在运动场搭建一个舞台，其中一个方案是：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢？
解：由题意得：x2=144
根据平方根的意义得：x=±12
∴原方程的解是：x1=12,x2=-12
了解方法：
上述解方程的方法叫做直接开平方法.通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
【说明】用开平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三种可能性，学生归纳是难点，教师要在学生具体感知的基础上进行具体概括.通过两个阶段联系后的探究意在培养学生探究一般规律的能力..
第三阶段：怎样解方程（1+x）2=144?
请四人学习小组共同研究，并给出一个解题过程.可以参考课本或其他资料.小组长负责清楚的记录解题过程.
第四阶段：众人齐心当考官！
请各四人小组试着编一个类似于(x+1)2=144这样能用直接开平方法解的一元二次方程.
1、分析学生所编的方程.
3、出示：思考：下列方程又该如何应用直接开平方法求解呢？
归纳：形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解.
【说明】在第三、四阶段的讲解和练习中教师需让学生体会到其中蕴涵了整体思想.
请大家帮帮忙，挑一挑，拣一拣，下列一元二次方程中，哪些更适宜用直接开平方法来解呢？
今天我们学会了什么方法解一元二次方程？适合用开平方法解的一元二次方程有什么特点？
中学阶段我们研究的多项式函数中有二次函数，研究的几何图形中有二次曲线。因此一元二次方程便成为了方程中研究的重要内容。一元二次方程有根与系数关系，求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系，而根与系数还有更进一步的发现，这一发现在数学学科中具有极强的实用价值，本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化，又蕴含有丰富的数学思想方法，也为学生们将来的学习打下了必要的基础。
进入了初二下半学期，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。再加上我所执教的学生，他们有着较强的认知力与求知欲，
基于以上思考，我在设计中扩大了学生的智力参与度，也相对放大了知识探索的空间。
在学生探求一元二次方程根与系数关系的活动中，经历观察、分析、概括的过程以及“实践——认识——再实践——再认识”的过程，得出一元二次方程根与系数的关系。
能利用一元二次方程根与系数的关系检验两数是否为原方程的根;已知一根求另一根及系数。
理解数学思想，体会代数论证的方法，感受辩证唯物主义认识论的基本观点。
发现并掌握一元二次方程根与系数的关系，包括知识从特殊到一般的发生发展过程
请学生求解表格内的方程，完成解法的交流以及求根公式的复习，求根公式向我们揭示了两根与系数间的关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢?由此疑问，导入新课。
数学学科中由数到式的结构编排，让我们想到了从两根运算上的最简组合：和差积商展开进一步研究。初探新知中，我将学生们分成两组，分别对二次项系数为1的一元二次方程两根进行和差积商的运算，之后将结果汇总展示，共同观察与系数的联系。我在这些方程中安排了两个无理根方程。当学生们发现这两个无理根在求和，求积后，竟变成了有理数，而且每一组两根和(积)都与系数有着密切的联系，此时的他们不难对两根和与两根积产生关注，经历了对二次项系数为1的一元二次方程两根和差积商的研究后，确定了课题并获得猜想：“两根和等于一次项系数的相反数,两根积等于常数项。”对于这一猜想，会有学生提出不同看法，他们提出研究二次项系数非1的一元二次方程。学生的质疑启动再探新知。直接研究一元二次方程两根和、两根积与系数的关系。这一环节中我不再给出具体的方程要求研究，故除了部分同学自定义方程求根求和求积后产生猜想，还有部分同学对仍保留在板书部分的求根公式着手进行两根和，积的运算。这两种方案齐头并进，当前者通过不断验证来说明他们猜想的可靠度时，后者通过论证，在严格意义下，说明了此结论的正确性。对于论证中学生出现的问题，我们在第一时间内揪错指正，
在知识初探与再探后，学生获得了新知，得到了一元二次方程根与系数的关系，
我将之前从学生那里收集来的错解对照表中方程，询问检验其正误的方法。学生根据已有经验，将其代入方程，进行检验。为寻求更为简便的方法，引出作用一，利用根与系数的关系，不解方程检验两数是否为原方程的根。我再给出两例，便于巩固练习，更明确了只有当两数和(积)同时满足方程两根和(积)的时侯，才是正确的根。当学生们正为找到了一种行之有效的检验方法，高兴不已的时候。突然间，表格中的数据丢失了，我分别隐去了方程的一根及b,c,a三个系数。为了将材料修复，学生小组展开热烈的讨论。有了上一题的经验，学生们会利用根与系数关系，不解方程，求出另一根及系数。也会使用代入求解的方法解题，通过新旧方法的比较，在训练中获得感悟：方法的选择在于简便，学生们在选择了恰当的方法后，修复了材料也巩固了新知。
由学生回顾知识的发生发展及应用过程，以“我的收获”与“我的疑惑”交流心得。我再帮助学生整理所学知识，引导领会数学的思想。我还会自豪的告诉他们，数学家们还发现了存在于一元n次方程中的根与系数的普遍关系，这一内容将在高数中有所涉及，激励奋进
1、研究启动入口不同
过去我总是先给出若干具体方程要求学生求根，并计算两根和(积)，作出猜想。这样的数学后曾有学生问我：“老师为什么会想到两根和(积)与系数的关系，而不是其它?”这种疑问的产生一定与过去设计指定了学生的活动过程有关，为了给学生的活动指向更为宽泛，让两根和积与系数的研究更显合理，现在的设计中主要体现了由数到式的研究，从两根和差积商的重组合再有所观察，有所挑选，方才定位于两根和(积)作进一步的探究。这种设计正是从数学内部下了功夫，由知识线索的连贯性，师生共同理顺了实验对象的来龙去脉，从数学本身上培养了学生的观察、分析、概括的综合能力。
我将二次项系数为1，非1的一元二次方程分两次出现，分别放置与知识初探和再探两个环节，这样设计的原因有二：学生的认知能力总是有所差异的，如果将这些方程合二为一加以研究的话，一部分同学对别人获得的正确猜想是瞬间接受，却缺乏思维的参与。事实上，研究事物往往从简单到复杂，在这里，当a=1时，易找规律，当a≠1后造成的认知冲突，更是激发了这一猜想的完善。其实这一串，由实验——猜想——再实验——再猜想的思维过程，既符合认知规律，也是一种研究性学习的示范，一种创造性能力的培养。为了让每一个学生都亲身参与其中，真正感受由“实践——认识——再实践——再认识”这一客观世界认知论的基本规律。便是我如此设计的原因之一。原因二：研究入口处，利用两根和差积商的结果，优选出对和积的研究。初探中二次项系数为1的方程两根计算足以起到这一筛选作用。因此在下一环节的再探新知中，便自然关闭了对两根差与商相对较为繁琐的计算，直接由两根和积入手研究与系数的关系，提高了研究的效率。
我没有再给出任何具体的方程以供研究，这里的放手，引出了学生不同的操作方法。一部分学生把注意力转放在求根公式上展开直接论证，就连另一部分学生自定义方程数据研究的方式也各不相同，他们有的翻开笔记本查阅之前解方程的资料;有的反凑特殊值方程;更有的会从中提炼出代数论证的方法;当然也有借助于计算器完成了繁琐的计算。
放手的探究，为了给学生更大的思维空间，让学生有更多方法的选择，从而展开自主的学习。
但原学生们带着对数学的兴趣与喜爱，在学的海洋里，奋勇搏击。而作为一名青年教师的我，亦将在教学的舞台上，不断求索。多由学生所想来引导;多设角度空间去探究;多从细节处渗透数学思想，充分利用数学课堂来达成文化传承与发展创新的协调统一。
教学目标：（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教学难点：因式分解法解一元二次方程
教学过程：
实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。
1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零
3：讲解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：讲解例子
6：一般步骤
教学目标：（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教学难点：因式分解法解一元二次方程
教学过程：
实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。
1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零
3：讲解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：讲解例子
6：一般步骤
教学目标1.了解整式方程和的概念；2.知道的一般形式，会把化成一般形式。3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。...
[课题]§12.1一元二次方程[教学目的]使学生了解整式方程、一元二次方程的意义；使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。...
教学目标1.了解整式方程和的概念；2.知道的一般形式，会把化成一般形式。3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。...
教学目标：（1）理解的概念（2）掌握的一般形式，会判断的二次项系数、一次项系数和常数项。（2）会用因式分解法解教学重点：的概念、的一般形式教学难点：因式分解法解教学过程：（一）创设情景，引入新课实际例子引入：列出的方程分别...
一元二次方程（一）一、素质教育目标（一）知识教学点：1.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.（二）能力训练点：1.通过一元二次方程的引入，培养学生分析问...
1.知识结构：2.重点、难点分析（1）本节的重点是会用判别式判定根的情况.一元二次方程的根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也可以利用它进一步学习函数的有关内容，所以，它...
一、教学目标1.使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根.2.通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3.通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.二、重...
第一课时一、教学目标1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。2.通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。...
【学习目标】：1、会分析实际问题中的等量关系，并能够用一元二次方程解决实际问题2、经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在3、通过对实际问题的分析，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模式，培养在生活中发...
【学习目标】：1、会分析实际问题中的等量关系，并能够用一元二次方程解决实际问题2、经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在3、通过对实际问题的分析，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模式，培养在生活中发...
教学目标1.理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力；2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解.培养观察、比较、分析、综合等能力，会应用...
课程教材研究所田载今一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）以及运用一元二次方程分析和解决实际问题.全章共包括三节：22.1一...
教学内容用b2-4ac大于、等于0、小于0判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况及其运用.教学目标掌握b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0，ax2+...
上完课后失败感比较强。失败感也比平平淡淡的价值大，下面总结一下有何失误。本节教学内容是《一次函数与一元二次方程（组）》，“一个二元一次方程对应一个一次函数，一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数，因而也对应两条直线。...
在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。...
实系数一元二次方程的求根公式？
对于实系数一元二次方程，
1.如果判别式大于零，则方程有两个相异的实根。
2.如果判别式等于零，则方程有两个相等的实根。
3.如果判别式小于零，则有两个复数根（虚根）。
如果二次方程有复数根，则一定有两个复数根，绝对不会出现一个实数根一个复数根的情况。
以上的结论运用配方法，韦达定理和简单的复数知识就可以证明了。
如果方程的系数不一定全是实数的话，可以构造例子：
x^2-ix=0
一般的，对于一元代数方程，Gauss给出了代数基本定理。这个定理描述了一元代数方程根的存在情况和虚根成对的性质。这个定理在高等代数数或者多项式的专注力都有提及。证明比较麻烦，可能用到因式定理，余式定理，复数的知识甚至是拓扑的内容，不是很容易理解。
1元2次方程求根公式
2a分之-b+或-根号下b方-4ac
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